杏彩体育官网入口网址·多自由度系统响应求解（Matlab实现）（未写完）
来源：杏彩体育官网网址 作者：杏彩体育官网入口2024-05-21 10:10:47文章内容比较基础，本文与后续即将更新的几个信号辨识算法相关，因此单独作为一篇。本文中使用三种方法求解多自由度系统的响应（为了简便就以两自由度系统为例）。
该系统的振动频率分别为5.11Hz和2.82Hz，由于其特征值实部为负数，因此该系统的响应为衰减振动。
ode45算法具体原理不介绍了，有兴趣的同学可以自行学习（有《数值分析》基础的同学应该更好理解一些）。
ode45算法只能求解一阶方程组，而上述的式（1）是二阶方程，因此需要将二阶方程转换为一阶方程。式（1）可以表示为两个微分方程：
两个质量块首先为幅值衰减的振动，接下来进入稳定状态。由傅里叶分析可知，前几秒质量块位移响应中包含了振动频率分别为5.11Hz、2.82Hz、6Hz的分量，其中5.11Hz、2.82Hz的分量在不断衰减，最后仅包含持续输入的6Hz分量。
这种方法比较简单，可以直接使用simulink库中的 State-Space 模块搭建两自由度系统。式（6）为自由振动情况下的系统状态空间方程，强迫振动情况下的系统状态空间方程与其类似。
有了状态方程\boldsymbol{\dot x=Ax+Bu}后，我们假设对两个质量块的位移感兴趣，就将x_1和x_2作为系统的输出，则可得到输出方程：
在simulink中搭建如下的模型，系统的输入与前一节相同（仅向第二个质量块施加频率为6Hz的力）
仿真得到的曲线计算得到的曲线基本一致（simulink中求解器选择的是auto，所以二者有极其微小的偏差）。
杏彩体育(中国).官网入口网址是国内专业的伺服电动缸厂家，杏彩体育官网入口网址主要经营伺服电动缸、伺服电缸、高精度电动缸、直连式电动缸、并联式电动缸等设备，种类型号齐全。同时汇聚电动缸行业优秀人才，产品广泛应用于汽车、模具、航空航天等行业。
咨询热线：13905180521
